Нет, так делать нельзя. Во-первых, стены  из керамзитных блоков без облицовки сильно пострадают от дождей и морозов. Во-вторых, кладку из облицовочного кирпича и кладку из блоков необходимо перевязывать. Поэтому керамзитный блок и облицовочный кирпич лучше  класть одновременно, сразу же  перевязывать и закладывать утеплитель в  зазор между ними. Конечно, можно сразу заложить связи в несущие стены, а потом перевязать их с облицовкой, но проблему зимовки это не решит.

У одновременного возведения двух кладок есть еще один большой плюс. В этом случае у каменщиков есть возможность класть облицовочный кирпич «с изнанки» и  меньше пачкать его лицевую сторону.